พระอัจฉริยภาพทางด้านวิทยาศาสตร์และดาราศาสตร์   

         ในรัชสมัยของพระองค์ ได้ปรากฏดาวหางดวงใหญ่ 3 ดวงคือ ดาวหางฟลูเกอร์กูส์ ในปี พ.ศ. 2353 ดาวหางโดนาติ (Donati) ในปี พ.ศ.2401  และดาวหางเทบบุท(Tebbutt) ในปี พ.ศ. 2404  ทำให้ชาวบ้านต่างหวาดกลัวเพราะเชื่อว่าเป็นลางร้าย  พระองค์ทรงออกประกาศเตือนล่วงหน้า และทรงอธิบายอย่างมีเหตุผลทางวิทยาศาสตร์ว่า ดาวหางเป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ มีผู้คนเห็นกันทั่วโลกไม่เฉพาะประเทศไทยเท่านั้น

          พระอัจฉริยภาพทางด้านวิทยาศาสตร์และดาราศาสตร์ของพระองค์ปรากฏเด่นชัดขึ้น เมื่อทรงคำนวนว่าจะเกิดปรากฏการณ์สุริยุปราคาเต็มดวง ตรงกับวันอังคาร ขึ้น 1 ค่ำเดือน 10 ปีมะโรง หรือวันที่ 18 สิงหาคม พ.ศ.2411 เห็นได้ที่ตำบลหว้ากอ จังหวัดประจวบคีรีขันธ์ก่อนล่วงหน้าถึง 2 ปี ด้วยความรู้ทางด้านดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่ทรงศึกษาด้วยพระองค์เอง กับระบบเวลามาตรฐานของไทยที่ทรงตั้งขึ้น  โดยไม่มีหลักฐานว่ามีการคำนวนไว้ก่อนจากต่างประเทศ และยังแย้งกับตำราโหรของไทยว่าสุริยุปราคาไม่มีทางเห็นหมดดวง

       วันศุกร์ที่ 7 สิงหาคม พ.ศ.2411 พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว เสด็จพระราชดำเนินทางชลมารค โดยเรือพระที่นั่งอรรคราชวรเดชจากท่านิเวศวรดิษฐ์ไปยังบ้านหว้ากอ พร้อมด้วยพระราชโอรส พระราชธิดา รวมทั้งสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าจุฬาลงกรณ์ฯ (รัชกาลที่ 5) ขณะพระชนมายุ 16 พรรษา กับเจ้านายชั้นผู้ใหญ่ ข้าราชบริพาร จำนวนมาก ด้วยทรงตั้งพระปณิธานแน่วแน่ที่จะพิสูจน์ผลการคำนวนของพระองค์